All’approssimarsi del XIV secolo la famiglia, già molto ramificata, occupava una posizione di predominio nella politica bergamasca; a testimonianza di questo, il grande affresco dell’Albero della vita, opera di ignoto del 1342, nella Basilica di Santa Maria Maggiore, eseguito su commissione di Guido Suardi – come riporta il cartiglio Dominus Guidius de Suardis – che si fece raffigurare come devoto genuflesso alla base del dipinto.
Evidenza del potere che le autorità civili e religiose davano alla famiglia è proprio la concessione allo stesso casato di un’intera parete della Basilica più importante della città. Alcuni dei suoi membri si distinsero anche altrove: Suardino fu capitano a Milano, considerata città amica, dal momento che la famiglia fu tra gli artefici della presa del potere dei Visconti che ricambiarono aiutando i Suardi nelle loro mire. Degno di nota fu Vincenzo, che appoggiò l’impresa italiana del re tedesco Ludovico di Baviera e, nel 1328, fu insignito da quest’ultimo di una signoria (in realtà piuttosto effimera) sui territori intorno al Brembo e su Romano di Lombardia; nei violenti disordini di quel periodo passò alla storia anche Ghisalberto (o Alberto), eletto podestà a Bergamo nel 1330.